docs: update Potatium v0.6 architecture and PoP research

docs/POP_GEBUEHREN_VERTEILUNG_FORSCHUNG.md

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+# PoP-Gebührenverteilung: Forschungsanalyse
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+**Kein Konsens-Code. Keine neuen beschlossenen Coinparameter.** Das Skript benutzt `float` nur für die Offline-Modellrechnung. In der Blockchain sind ausschließlich deterministische ganzzahlige Basiseinheiten vorgesehen.
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+## Motivation
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+Die bisherige PoP-Cluster-Simulation zieht Worker- und Fenster-Gebühren vom Betreiber-Wallet ab und **verbrennt** sie. Die Gebühren begrenzen die wirtschaftliche Attraktivität zusätzlicher Mining-IDs, aber ein hoher Burn entzieht der späteren geschlossenen Sammler-/Marktplatz-Ökonomie Coins.
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+Gebührenhöhe und Gebührenziel sind daher **getrennte Designentscheidungen**:
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+- Gebühr: wie stark kostet zusätzlicher Worker bzw. Fenster 2/3?
+- Ziel: Verbrennung, Validatoren, gesonderter Ökosystem-Fonds oder Mischung?
+- Empfängeridentität: Validator und Betreiber können in der Praxis dieselbe Person sein. Dadurch verändern sich ökonomische Anreize und möglicherweise die Mining-Strategie.
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+## Off-chain-Forschungsprofile
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+| Name | Burn | Validatoren | Fonds |
+|---|---:|---:|---:|
+| `burn_100` | 100 % | 0 | 0 |
+| `validators_100` | 0 | 100 % | 0 |
+| `treasury_100` | 0 | 0 | 100 % |
+| `validators_80_treasury_20` | 0 | 80 % | 20 % |
+| `validators_70_treasury_25_burn_5` | 5 % | 70 % | 25 % |
+| `worker_treasury_window_validators` | 0 | Fenster-Gebühren | Worker-Gebühren |
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+Die vier Validatoren sind in diesem Skript **separate, gleichberechtigte Empfängerkonten**, keine Mining-Betreiber. Es gibt keine privaten Schlüssel und keine automatischen Auszahlungen. Das Community-Fonds-Guthaben gilt im Modell als vorerst reserviert. Der Gini-Koeffizient umfasst nur Mining-Betreiber und darf **nicht** zur Gesamtverteilung inklusive Validatoren/Fonds umgedeutet werden.
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+## Installation und Ausführung
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+Dieses Paket fügt `scripts/analyze_pop_fee_flows.py` und `tests/test_pop_fee_flows.py` neu hinzu und **ändert die bestehende Cluster-Simulation nicht**.
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+```bash
+cd ~/src/potatium
+python3 -m unittest discover -s tests -p 'test_pop_fee_flows.py' -v
+python3 scripts/analyze_pop_fee_flows.py \
+  --input ~/potatium-simulation.zip \
+  --out ~/potatium-fee-analysis
+```
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+Die bisherige ZIP kann alternativ auch als Dateiverzeichnis eingelesen werden: `--input ~/potatium-simulation`.
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+Eigene prozentuale Verteilung für Worker- und Fenster-Gebühren (Reihenfolge **Burn, Validatoren, Fonds**, Summe 100):
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+```bash
+python3 scripts/analyze_pop_fee_flows.py \
+  --input ~/potatium-simulation.zip \
+  --custom-worker 0,50,50 --custom-window 0,90,10
+```
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+Die Ausgabe liegt in `~/potatium-fee-analysis/potatium-fee-analysis.zip` und kann in den Chat hochgeladen werden.
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+## Rechnung und Invariante
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+`gesamt_vorher = Genesis + Minting`, `gesamt_nachher = gesamt_vorher - Burn`.
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+`gesamt_nachher = Miner-Wallets + Validator-Konten + Treasury-Konto`.
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+Alle vorgegebenen Gebühren bleiben **vollständig vom Miner bezahlt**. Deshalb bleiben bei gleicher Ausgangssimulation die Mining-Ergebnisse und das Netto-Guthaben des Miners gleich, ob eine Gebühr verbrannt oder an externe Empfänger gezahlt wird.
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+**Diese Analyse rechnet Einnahmen nur buchhalterisch um**. Sie ist keine neue Simulation, wie sich Empfänger später verhalten und die erhaltenen PTM ausgeben. Bei Rückflüssen an Miner, gleichzeitig validatorenden Minern, gedeckelten Guthaben, Fonds-Ausschüttungen und Ein-/Ausstieg von Betreibern muss die eigentliche Mining-Simulation erweitert und erneut ausgeführt werden.
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+## Nächste Prüfung
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+- Original-Gebühren ×1 / ×3 / ×5 mit echten konkurrierenden Betreiber-Clustergrößen und mindestens zehn Seeds vergleichen.
+- Auszahlung an Validatoren mit **Überlappung von Validator- und Miner-Rollen** modellieren, inklusive Rückflüssen ins Miningbudget.
+- Fonds mit transparentem Mandat und Auszahlungsregeln simulieren; Nichtnutzung parkt Coins faktisch.
+- Regeln zu Gebührenbelastung, progressiven 90-Tage-Erfolgen und maximal erlaubter Mining-Kapazität getrennt festlegen.
+- Protokoll-ADR erst nach ökonomischer sowie Sicherheitsprüfung erstellen; derzeit nur Forschung.